可以的。
在中国大陆，证券公司的账户数量"没有限制"。你可以根据自己的需求，在多家不同的证券公司开设账户。
开设多个账户可能出于以下考虑：
1. "选择更优惠的佣金费率"：不同证券公司或同一证券公司的不同业务线（如APP端、营业部柜台）佣金费率可能不同，你可以选择最优惠的。 2. "使用不同的交易软件"：各家证券公司的交易软件功能、界面、稳定性、附加功能（如行情速度、图表分析工具等）各有差异，你可以选择最适合自己交易习惯的。 3. "满足不同投资需求"：例如，某家券商在基金、期权、衍生品等方面有特别优势，你可以根据需求选择合适的券商。 4. "地域便利性"：如果在不同城市工作或生活，可以选择在当地有营业部或服务较好的券商。 5. "特定业务渠道"：某些特定的业务可能只在特定券商开通。
"需要注意的一点是："
"交易成本"：虽然可以开多个账户，但在实际交易中，你需要考虑多账户管理可能带来的额外时间和精力成本。同时，要确保你了解各家券商的佣金及其他费用标准，避免不必要的开支。
总而言之，法律上没有禁止你在浙商证券开户后，再在其他证券公司开户。你可以根据自己的实际情况和需求来决定。

开了浙商证券的账户，还能再开一个别的家的吗